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角運動量①~質点系の回転運動~

◉等速円運動以外の円運動では接線方向にも加速度が生じる。

 

円運動の基本式:v=rω a=v²/r

 

上記はあくまで等速円運動の場合。

すなわち、加速度(a)は円の中心方向に生じます。

 

しかし、等速円運動でない場合は、中心方向に加えて接線方向にも加速度が生じます。

 

接線方向の加速度(at):at=dv/dt

            ここで、円運動においてv=rωより、

             at=rdω/dt

                   ※dω/dtを角加速度といいます。

 

接線方向について運動方程式を立てると、

mrdω/dt=F

両辺にrをかけて、

mr²dω/dt=rF

このときのrFが力のモーメントと呼ばれるものであります。

 

一般にN=rFで表されます。